jak sestrojit pravý trojúhelník s kompasem


Odpověď 1:

Vezměme trojúhelník ABC, který má být ZOSTAVEN,

DÁLE: AB = 7 cm, AC = 5 cm a střední AM na třetí stranu = 4 cm

Postavil jsem zde první tri APM a poté tři ADM (SSS)

KROKY: 1: Nakreslete paprsek a vystřihněte AP = 7/2 = 3,5 cm

2: Vezmeme-li P jako střed, s poloměrem 5/2 = 2,5 cm nakreslete oblouk.

3: Vezmeme-li A jako střed a střední poloměr 4 cm ořízneme předchozí oblouk z kroku 2 na M.

4: Nyní A jako střed s poloměrem 2,5 cm nakreslí oblouk.

5: Poté M jako střed s poloměrem 3,5 cm prořízněte oblouk z kroku 4. v D.

6: Připojte se k AD a prodlužte se.

7: Nyní, D jako střed. s poloměrem 2,5 cm, řez rozšířený AD v C.

8: Připojte se k C & M & extend, který splňuje rozšířený AP na B.

Trojúhelník ABC je požadovaný trojúhelník.

Tady, protože, CD = DA & DM // AB, Takže, CM = MB

=> AB = 2DM

Ale DM = 3,5 cm

=> AB = 7 cm

PS: Pokud side1 + Side2 + 2 * medián Side3> Side 3, pak takové trojúhelníky existují.

A jakýkoli takový trojúhelník konstruovaný s danými podrobnostmi je navzájem shodný. Proto je konstrukce možná. A dostaneme jedinečný trojúhelník.


Odpověď 2:

Nakreslete čáru AB o stejné délce k mediánu požadovaného trojúhelníku. Nakreslete čáru BC o stejné délce AB. Nakreslete oblouk, jehož poloměr se rovná Straně 1 požadovaného trojúhelníku, s jeho středem v A, tak, aby protínal oblouk, jehož poloměr se rovná Straně 2 požadovaného trojúhelníku, s jeho středem v C. Nakreslete oblouk, jehož poloměr se rovná Straně 2 požadovaného trojúhelníku, s jeho středem v A, tak, aby protínal oblouk, jehož poloměr se rovná Straně 1 požadovaného trojúhelníku, s jeho středem v C. Nakreslete čáru DE. Všimněte si, že DB se rovná BE, protože trojúhelníky ABD a BCE jsou shodné. Trojúhelník ADE je požadovaný trojúhelník.