jak najít f (0)


Odpověď 1:

Zamysleme se nad tím logicky. Už víme, že hledáme kubickou funkci. Protože f (-5) \ = \ f (0) \ = \ f (6) \ = \ 0, můžeme nejprve uvažovat faktorizovaný kvadratický, který nastaví -5 a 6 na 0. To by byl výraz, (x \ + \ 5) (x \ - \ 6). Podle zákona nulového faktoru můžeme tento výraz také nastavit f (0) na 0, přidáním x na začátek výrazu: x (x \ + \ 5) (x \ - \ 6). Můžeme také ověřit, že se jedná o faktorovanou formu kubické funkce. Nyní se můžeme podívat na náš poslední parametr, f (5) \ = \ 300, a uvědomit si, že můžeme náš výraz jednoduše vynásobit nějakou konstantou, která nám dává to, co chceme. Když připojíme 5 k existujícímu výrazu, vyhodnotí to na -50, takže vše, co musíme udělat, je vynásobit náš výraz -6 a získat -6x (x \ + \ 5) (x \ - \ 6), můžeme pak to rozbalte a získejte:

f (x) \ = \ -6x ^ 3 \ + \ 6x ^ 2 \ + \ 180x


Odpověď 2:

Pokud f (6) = 0, pak jeden faktor musí být (x - 6)

Pokud f (–5) = 0, pak musí být další faktor (x + 5)

Pokud f (0) = 0, pak 3. faktor je (x - 0), což je jen x

Kubický je v zásadě jako f (x) = x (x - 6) (x + 5), ale je tomu tak

pravděpodobně vynásobeno nějakou „konstantou“, aby se f (5) stalo 300

takže pokud f (x) = Ax (x - 6) (x + 5)

pak f (5) = 5A (5 - 6) ((5 + 5) = 300

5A (- 1) (10) = 300

- 50A = 300

A = –6

Kubická rovnice je f (x) = –6x (x - 6) (x + 5)


Odpověď 3:

f (−5) = f (0) = f (6) = 0 f (−5) = f (0) = f (6) = 0.

Potom jsou -5, 0 a 6 kořeny funkce. Protože funkce je kubická. Je to f (x) = ax (x + 5) (x − 6) f (x) = ax (x + 5) (x − 6) Protože f (5) = 300f (5) = 300 a5 (5+ 5) (5−6) = 300a5 (5 + 5) (5−6) = 300 a = −6a = −6 Funkce je tedy f (x) = - 6x (x + 5) (x − 6)


Odpověď 4:

Stačí přidat rovnice 1 a 2. 50B = 300 ...... B = 6 Pojďme nyní najít A. Protože znáš B = 6. Dalo by se předpokládat, že termín B je nějaké známé číslo, které se chystáme zjistit. Klíčem k řešení je snaha zbavit se dalších proměnných a vyřešit pro jedinou proměnnou. Přidáním 1 a 2 jsem věděl, že se mohu zbavit výrazů A a C. Nyní používám 2 a 3. Co když vynásobím eqn2 6 a eqn3 5? Všimli jste si, že můj C termín se stane -30 v eqn2 a 30 v eqn 3. Tam byl 5C ve 2 a 6C ve 3. Pokud bych chtěl udělat koeficienty C stejné v obou rovnicích, udělám 6Xeqn2: -750A + 150B-30C = 0 = -750A + 900 -30C 5Xeqn3: 1080A + 180B + 30C = 0 = 1080A + 1080 + 30C SOUČET: 330A + 1980 = 0 ...... A = -6 Pamatujte, že už znáte B = 6. Tak přišlo 900 a 1080. Znáte A a B. Nyní je vložte do kterékoli ze tří rovnic, abyste dostali C. Zkusme eqn3

216A + 36B + 6C = -1296 + 216 + 6C = 0 ....... C = 180

Nezapomeňte se vždy pokusit vynásobit rovnice takovým způsobem, že po přidání nebo odečtení bude jedna proměnná pryč. Pokud to uděláte způsobem mezi takovými všemi rovnicemi, budete schopni přenést ji na jednu proměnnou a začít řešit zpět pro všechny ostatní pomocí stejné metodiky


Odpověď 5:

Máte všechny kořeny polynomu. Takže parametrizovaná funkce je

f_a (x) = sekera (x + 5) (x-6)

s parametrem a. Můžete vypočítat a, protože máte hodnotu f (5) = 300.


Odpověď 6:

Podle f (-5) = f (0) = f (6) = 0 bych postavil funkci jako f (x) = x (x + 5) (x-6). Pak vypočítám hodnotu f (5) = 5 * 10 * (- 1) = - 50. Potřebuje faktor (-6), takže si myslím, že funkce by měla být f (x) = - 6x (x + 5) (x-6).


Odpověď 7:

Protože f (-5) = f (0) = f (6) = 0. Potom jsou -5, 0 a 6 kořeny funkce. Protože funkce je kubická. Je to f (x) = ax (x + 5) (x-6) Protože f (5) = 300 a5 (5 + 5) (5-6) = 300 a = -6 Funkce je tedy f (x) = -6x (x + 5) (x-6)


Odpověď 8:

Znáte tři kořeny kubické funkce -5, 0, 6.

Funkce bude tedy ve tvaru:

f (x) = a (x-6) (x-0) (x + 5)

Nyní víte, že hodnota funkce při x = 5 je 300. Nahraďte a najděte 'a'.

Při rozšiřování získáte kubickou funkci.


Odpověď 9:

Automaticky víme, že to bude nějaké konstantní násobení součinu jeho faktorů:

f (x) = kx (x + 5) (x-6)

Připojení x = 5:

f (5) = k (5) (5 + 5) (5–6) = 5 (10) (- 1) k = -50k = 300

Dělení obou stran o -50

k = -6

Tak:

f (x) = - 6x (x + 5) (x-6)


Odpověď 10:

Může existovat inteligentní způsob, ale existuje špinavá a přímá cesta. Útok ve dvojicích. Přidejte první a druhé a získáte hodnotu B. Poté nahraďte B a vyřešte systém 2x2 prvním nebo druhým a třetím. Důležité je, že pokud nezískáte rychle a chytře, zaútočte ve dvojicích.


Odpověď 11:

Toto je problém algebry II v sedě kalkulu.