jak integrovat xe x


Odpověď 1:

Co je integrace od 0 do nekonečna (xe ^ -x) dx?

Obecněji, \ int_0 ^ {\ infty} {x ^ {\ alpha-1} e ^ {- x} dx} = \ Gamma (\ alpha).

Zvláštní případy, kdy \ alpha je kladné celé číslo, \ Gamma (\ alpha) = (\ alpha-1) !, takže ve vašem případě \ int_0 ^ {\ infty} {xe ^ {- x} dx} = \ Gamma ( 2) = 1! = 1.

Speciální případ kladného celého čísla \ alfa můžete odvodit opakovanou integrací po částech - jednou ve vašem případě.


Odpověď 2:

Integrace od 0 do nekonečna (xe ^ -x) dx

Zde použiji základní středoškolskou metodu integrace po částech a k řešení této otázky použiji limity. Aby tuto otázku mohl vyřešit i student připravující se na přijímací zkoušku na strojírenství. Dík.


Odpověď 3: